Tankeorganisation

Heh… det verkar som om Uppsala håller på att lämna/har lämnat sin hedrande (?) andraplats på Bloggkartan.se …

Andra bloggar om: uppsala, göteborg, bloggkartan.se, bloggar

Meh… har inte uppdaterat den här bloggen på ett tag, på grund av en gnagande tidsbrist. Men idag är jag ändå för bakis för att få något vettigt gjort, så jag kan lika gärna tillbringa lite tid med att skriva något här. Hmm… kanske något om slumpens underliga spel:

Jag har cirkus 2500 låtar på min bärbara mediaspelare. Under de senaste tre dagarna har jag lyssnat på musik kanske en sisådär 10 timmar (när jag jobbar, cyklar, åker bil osv.) Just nu är jag inne i ett random-stadium, vilket innebär att jag lyssnar på hela låtlistan, slumpad. Som någon slags radio, tillräckligt överraskande, men utan all skit. I alla fall, under de här tio timmarnas lyssnande har låten “Needle in the Hay” med Elliott Smith kommit upp fem gånger. Granted, den finns med två gånger eftersom jag är en sån albumfascist och därmed har med den på två olika skivor i mp3-samlingen. Men jag tycker ändå det är lite skumt. Hur stor är sannolikheten att en låt kommer upp två gånger under 10 timmars lyssnande? Ganska osannolikt, eller? Vissa kanske skulle låta det vara bra så, men inte jag…

Ett popmusikstycke kan väl i medeltal anses vara 3 minuter långt, vilket innebär att man undet tio timmars lyssnande drar igenom ungefär 200 låtar. Vad är således sannolikheten att samma låt kommer upp 5 gånger om man plockar 200 låtar ur en pott på 2500? Man kan se det som om man har två fall när man slumpar fram en låt: antingen är det “Needle in the Hay” med Elliott Smith (positivt utslag) eller så är det en annan låt, vilken som helst (negativt utslag). Om slumpmotorn fungerar som den ska, är låten man få upp ett typexempel på en binomialfördelad variabel, vilket innebär att sannolikheten att få k positiva utslag när man gör n försök är

(1) P(n,k) = C(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k),

där C(n,k) = n!/(k!(n-k)!) är den s.k. binomialkoefficienten. I detta fallet är k = 5, n = 200 och p = 2/2500 (p är således sannolikheten att få upp denna låt, eftersom den finns två gånger i låtlistan). (1) kan beräknas och får det numeriska värdet 7*10^(-7)… ganska litet således.

Bör man bli överraskad när något liknande händer? Icke… alla låtföljder är ju precis lika sannolika om låtarna är slumpartade. Men visst märker man vissa följder mer än andra…

Andra bloggar om: slump, statistik, Elliott Smith, musik